నమూనా స్థలం యొక్క నిర్వచనం

సంభావ్యత గణాంకాలలో, నమూనా స్థలం అనేది యాదృచ్ఛిక ప్రయోగాన్ని (ఫలితాన్ని అంచనా వేయలేనిది) చేస్తున్నప్పుడు పొందే అన్ని సంభావ్య ఫలితాల సమితిగా నిర్వచించబడింది.

నమూనా స్థలం యొక్క అత్యంత సాధారణ సూచన గ్రీకు అక్షరం ఒమేగా: Ω. నమూనా ఖాళీల యొక్క అత్యంత సాధారణ ఉదాహరణలలో, నాణెం (తలలు మరియు తోకలు) లేదా పాచికలు (1, 2, 3, 4, 5 మరియు 6) విసిరే ఫలితాలను మనం కనుగొనవచ్చు.

బహుళ నమూనా ఖాళీలు

అనేక ప్రయోగాలలో, అనేక సాంపిల్ స్పేస్‌లు కలిసి ఉండవచ్చు, ప్రయోగాన్ని నిర్వహించే వ్యక్తి వారి ఆసక్తుల ప్రకారం వారికి బాగా సరిపోయేదాన్ని ఎంచుకోవడానికి వదిలివేస్తారు.

ప్రామాణిక 52-కార్డ్ పోకర్ డెక్ నుండి కార్డును గీయడం యొక్క ప్రయోగం దీనికి ఉదాహరణ. అందువల్ల, డెక్ (స్పేడ్‌లు, క్లబ్‌లు, వజ్రాలు మరియు హృదయాలు) తయారు చేసే విభిన్న సూట్‌లను నిర్వచించగల నమూనా ఖాళీలలో ఒకటిగా ఉంటుంది, అయితే ఇతర ఎంపికలు కార్డ్‌ల శ్రేణిగా ఉండవచ్చు (ఉదాహరణకు రెండు మరియు ఆరు మధ్య. ) లేదా డెక్‌లోని బొమ్మలు (జాక్, క్వీన్ మరియు కింగ్).

ఈ బహుళ నమూనా ఖాళీలను (హృదయాల సూట్ నుండి బొమ్మను గీయడం) కలపడం ద్వారా ప్రయోగం యొక్క సాధ్యమయ్యే ఫలితాల గురించి మరింత ఖచ్చితమైన వివరణతో కూడా పని చేయవచ్చు. ఈ సందర్భంలో, ఒకే నమూనా స్థలం ఉత్పత్తి చేయబడుతుంది, ఇది రెండు మునుపటి ఖాళీల యొక్క కార్టీసియన్ ఉత్పత్తి అవుతుంది.

నమూనా స్థలం మరియు సంభావ్యత పంపిణీ

సంభావ్యత గణాంకాలకు సంబంధించిన కొన్ని విధానాలు, ఒక ప్రయోగం నుండి పొందగలిగే విభిన్న ఫలితాలు ఎల్లప్పుడూ నిర్వచించబడతాయని, తద్వారా అవన్నీ ఒకే విధమైన జరిగే సంభావ్యతను కలిగి ఉంటాయి.

ఏది ఏమైనప్పటికీ, ఇది నిజంగా సంక్లిష్టంగా ఉండే ప్రయోగాలు ఉన్నాయి, అన్ని ఫలితాలు ఒకే సంభావ్యతను కలిగి ఉండే నమూనా స్థలాన్ని నిర్మించడం చాలా క్లిష్టంగా ఉంటుంది.

థంబ్‌టాక్‌ను గాలిలోకి విసిరి, దాని చిట్కా క్రిందికి లేదా పైకి ఎన్నిసార్లు పడుతుందో గమనించడం ఒక ఉదాహరణ. ఫలితాలు స్పష్టమైన వక్రతను చూపుతాయి, కాబట్టి రెండు ఫలితాలు ఒకే విధమైన సంభావ్యతను కలిగి ఉన్నాయని సూచించడం అసాధ్యం.

యాదృచ్ఛిక దృగ్విషయాలను విశ్లేషించేటప్పుడు సంభావ్యత సమరూపత సర్వసాధారణం, కానీ గణనను సరళీకృతం చేయడానికి ఈ పరిస్థితి ప్రాథమికంగా ఉన్నందున, ఫలితాలు కనీసం దాదాపుగా సారూప్యంగా ఉండే నమూనా స్థలాన్ని నిర్మించడం చాలా ఉపయోగకరంగా ఉంటుందని దీని అర్థం కాదు. సంభావ్యత. మరియు అది ఏమిటంటే, ప్రయోగం యొక్క అన్ని సాధ్యమైన ఫలితాలు ఒకే విధంగా జరిగే సంభావ్యతను కలిగి ఉంటే, అప్పుడు సంభావ్యత యొక్క అధ్యయనం చాలా సరళీకృతం చేయబడుతుంది.

ఫోటోలు: iStock - Moncherie