రికర్షన్ భావన అనేది చాలా నైరూప్య మరియు సంక్లిష్టమైన భావన, ఇది తర్కంతో పాటు గణితం మరియు ఇతర శాస్త్రాలతో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది. ప్రాంగణాన్ని ఉపయోగించడం ద్వారా ప్రక్రియను నిర్వచించే పద్ధతిగా మేము పునరావృత్తిని నిర్వచించగలము, అది పద్ధతి కంటే ఎక్కువ సమాచారాన్ని ఇవ్వదు లేదా దాని పేరులో ఇప్పటికే కనిపించే అదే పదాలను ఉపయోగిస్తుంది, ఉదాహరణకు ఏదైనా నిర్వచనం అని చెప్పినప్పుడు. అది ఏదో స్వయంగా.
పునరావృతం అనేది దాని ప్రధాన లక్షణంగా అనంతం యొక్క అనుభూతిని కలిగి ఉంటుంది, అది నిరంతరంగా ఉంటుంది మరియు కనుక ఇది తార్కికంగా మరియు గణితపరంగా ప్రతిరూపం మరియు గుణించడం కొనసాగుతుంది కాబట్టి ఇది స్థలం లేదా సమయంలో వేరు చేయబడదు. అందువల్ల, పునరావృతమయ్యే సందర్భాలను కనుగొనడం సర్వసాధారణం, ఉదాహరణకు ప్రతిబింబం అనంతం వరకు ప్రతిబింబించేలా చేసే మిర్రర్ ఇమేజ్‌లలో, ఒకదానిలో ఒకటి కనిపించడం ఆగిపోయే వరకు కానీ ఉనికిని ఆపివేయదు. ఇమేజ్‌లలో పునరావృతమయ్యే మరొక విలక్షణమైన సందర్భం ఏమిటంటే, వస్తువు దాని లేబుల్‌పై మరియు అనంతం వరకు దాని యొక్క ప్రకటనను కలిగి ఉన్న ప్రకటనను మేము కనుగొన్నప్పుడు లేదా అదే వ్యక్తి కనిపించే లేబుల్‌పై ఒక వ్యక్తి ఉత్పత్తి యొక్క పెట్టెను పట్టుకున్నప్పుడు. అదే ఉత్పత్తిని పట్టుకోవడం మరియు అనంతం వరకు. ఈ సందర్భాలలో, మేము ఇప్పటికే కలిగి ఉన్న అదే సమాచారంతో ఏదైనా నిర్వచించడానికి ప్రయత్నిస్తున్నందున పునరావృతమవుతుంది.
గుర్తుంచుకోవలసిన ముఖ్యమైన విషయం ఏమిటంటే, పునరావృతం అనేది చిత్రంలో మాత్రమే కాకుండా పదాలలో, భాషలో కూడా ఉంటుంది. అందువల్ల, ఒకే విధమైన పదబంధాలు లేదా వ్యక్తీకరణలు వేర్వేరు క్రమానుగత నిర్మాణాలతో ఉపయోగించినప్పుడు పునరావృతం గమనించబడుతుంది, వాస్తవానికి వ్యక్తీకరణ యొక్క చివరి అర్థం ఆ వ్యక్తీకరణలు లేదా పదాలను వదిలివేయదు. దీనికి చాలా స్పష్టమైన ఉదాహరణ ఏమిటంటే, మనం రికర్షన్ గురించి మాట్లాడినప్పుడు మరియు "రికర్షన్‌ను అర్థం చేసుకోవడానికి, మీరు మొదట రికర్షన్ అంటే ఏమిటో అర్థం చేసుకోవాలి" అని చెప్పాము. అదే డేటాను పదే పదే ఉపయోగిస్తుంది, చిత్రాలతో పేర్కొన్నట్లుగా అనంతమైన అనుభూతిని కలిగిస్తుంది కాబట్టి ఈ పదబంధం మాకు మరింత సమాచారాన్ని అందించదు.
