ఉత్పన్నమైన పదానికి రెండు వేర్వేరు ఉపయోగాలు ఉన్నాయి, కానీ రెండూ చాలా పునరావృతమవుతాయి.
ఒక వైపు, కెమిస్ట్రీ అభ్యర్థన మేరకు, ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ రూపాంతరాల ద్వారా మరొక ఉత్పత్తిని ఉత్పన్నం అంటారు. ఉదాహరణకు, గ్యాసోలిన్ పెట్రోలియం నుండి తీసుకోబడింది.
మరియు మరోవైపు, గణితం వంటి భిన్నమైన శాస్త్రీయ సందర్భంలో, ఒక ఉత్పన్నం ఫంక్షన్ యొక్క పెరుగుదల మధ్య నిష్పత్తి మరియు వేరియబుల్‌కు అనుగుణంగా ఉండే పరిమితిగా మారుతుంది, రెండోది సున్నాకి మారినప్పుడు.
ఒక పాయింట్ వద్ద ఒక ఫంక్షన్ యొక్క ఉత్పన్నం పేర్కొన్న పాయింట్ వద్ద టాంజెంట్ లైన్ యొక్క వాలు యొక్క విలువను సూచిస్తుంది మరియు ఫంక్షన్ మారుతున్న గుణకాన్ని కొలుస్తుంది, అనగా, అది మనకు దాని గుణకం యొక్క భావన యొక్క గణిత సూత్రీకరణను అందిస్తుంది. మార్పు. ఈ గుణకం ఒక ఫంక్షన్ ఎంత వేగంగా పెరుగుతుందో లేదా విఫలమైతే, ద్విమితీయ కార్టీసియన్ విమానం యొక్క అక్షానికి సంబంధించి ఒక పాయింట్ వద్ద ఎంత వేగంగా ఫంక్షన్ తగ్గిపోతుందో సూచిస్తుంది..
ఈ భావన అనంతమైన కాలిక్యులస్ యొక్క కేంద్ర భావనలలో ఒకటి, అయితే ఉత్పన్నం అనేక అనువర్తనాలను కలిగి ఉన్న భావన. ఉదాహరణకు, పరిమాణం లేదా పరిస్థితి సంభవించే వేగాన్ని కొలవడానికి అవసరమైన సందర్భాల్లో ఇది వర్తించబడుతుంది. ఇది ఫిజిక్స్, కెమిస్ట్రీ మరియు బయాలజీకి లేదా ఎకనామిక్స్ మరియు సోషియాలజీ వంటి సాంఘిక శాస్త్రాలకు కూడా ఒక ప్రాథమిక గణన సాధనం.
