యొక్క ఆదేశానుసారం జ్యామితి, ది హైపర్బోలా అనేది ఒకదానికొకటి లంబంగా ఉన్న రెండు విమానాలకు సంబంధించి ఫ్లాట్ మరియు సిమెట్రిక్ వక్రత, అయితే రెండు పాయింట్లు లేదా ఫోసిస్‌కు సంబంధించి దూరం స్థిరంగా ఉంటుంది..
మరో మాటలో చెప్పాలంటే, హైపర్బోలా అనేది ఒక శంఖాకార విభాగం, రెండు శాఖలతో కూడిన ఓపెన్ కర్వ్, ఇది సమరూపతను విధించే అక్షానికి వాలుగా ఉండే విమానంతో పాటు కుడి కోన్‌ను కత్తిరించడం ద్వారా పొందవచ్చు; మరియు విప్లవం యొక్క అక్షానికి సంబంధించి జెనరాట్రిక్స్ కంటే చిన్న కోణంతో.
ఇది ఒక విమానం యొక్క బిందువుల రేఖాగణిత ప్రదేశం అని గమనించాలి, రెండు స్థిర బిందువులకు వాటి దూరాల యొక్క సంపూర్ణ విలువ, శీర్షాల మధ్య దూరానికి సమానమైన foci, ఇది సానుకూల స్థిరాంకంగా మారుతుంది.
ఇంతలో, హైపర్బోలా అనే పదం గ్రీకు పదంలో దాని మూలాన్ని కలిగి ఉంది అతిశయోక్తి, మాట్లాడే లేదా వ్యాఖ్యానించిన దాని పరంగా అతిశయోక్తిని సూచించే సాహిత్య వ్యక్తి.
కట్ యొక్క వంపు యొక్క పర్యవసానంగా, హైపర్బోలా యొక్క విమానం కోన్ యొక్క రెండు శాఖలను కలుస్తుంది.
సంప్రదాయం ప్రకారం, శంఖాకార విభాగాల ఆవిష్కరణ కారణంగా ఉంది గ్రీకు మూలానికి చెందిన గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు మెనెక్మస్మరింత ఖచ్చితంగా చెప్పాలంటే, అతను క్యూబ్‌ను రెట్టింపు చేసే సమస్య నుండి బయటపడిన అధ్యయనంలో, అతను పారాబొలాను హైపర్‌బోలాతో కత్తిరించడం ద్వారా ఒక పరిష్కారం యొక్క ఉనికిని ప్రదర్శించాడు, ఈ వాస్తవాన్ని తరువాత కూడా ప్రదర్శించబడుతుంది ఎరాటోస్తనీస్ మరియు ప్రోక్లస్ ద్వారా.
ఏదైనా సందర్భంలో, పైన పేర్కొన్న తర్వాత హైపర్బోలా అనే పదాన్ని ఉపయోగించాలి; పెర్గే యొక్క అపోలోనియస్ తన గ్రంథంలో శంఖాకారs దీనిని మొదట ఉపయోగించారు. పైన పేర్కొన్న పని ప్రాచీన గ్రీకు గణిత శాస్త్రంలో ఒక కళాఖండంగా పరిగణించబడుతుంది.
