పరిమిత సమితి యొక్క నిర్వచనం

గణిత శాస్త్ర భాష అన్ని రకాల వాస్తవాలను వివరించడానికి మరియు అర్థం చేసుకోవడానికి అనుమతిస్తుంది. ఏదైనా తయారు చేసే విభిన్న అంశాలను తెలుసుకోవడానికి, సెట్ సిద్ధాంతం అని పిలవబడేది సాధారణంగా ఉపయోగించబడుతుంది. ఈ సిద్ధాంతంలో, కింది పదాలు ఉపయోగించబడతాయి: సార్వత్రిక సమితి, ఖాళీ, ఉపసమితి, అనంతం లేదా పరిమితమైనది.

ఈ భావనలన్నీ అకారణంగా అర్థం చేసుకోవచ్చు మరియు ప్రదర్శించాల్సిన అవసరం లేదు.

సెట్ అనేది బొమ్మలు, సంఖ్యలు, క్షీరదాలు లేదా వ్యక్తుల సమితి వంటి కొన్ని సాధారణ లక్షణాలను పంచుకునే విభిన్న అంశాల సమూహం.

సెట్ యొక్క కంటెంట్‌ను సూచించడానికి, మేము ప్రతి సెట్ మోడ్‌లో ఏకీకృతమైన అన్ని మూలకాలను కలిగి ఉన్న క్లోజ్డ్ సర్కిల్‌ని ఉపయోగించవచ్చు.

పరిమిత సెట్

అన్ని సెట్లను రెండు విభాగాలుగా విభజించవచ్చు, పరిమిత మరియు అనంతం. మొదటిది పరిమిత సంఖ్యలో వస్తువులను కలిగి ఉన్నవి మరియు రెండోది లెక్కించలేని అనేక అంశాలను కలిగి ఉంటాయి. తార్కికంగా, ప్రతి పరిమిత సెట్‌లో దానిని రూపొందించే అంశాలు పూర్తిగా నిర్వచించబడతాయి.

ఒక సెట్ పరిమితమైనప్పుడు, కార్డినాలిటీ అనే పదాన్ని ఉపయోగించబడుతుంది, ఎందుకంటే దానిలో ఏకీకృతమైన అన్ని అంశాలను లెక్కించడం సాధ్యమవుతుంది. ఈ విధంగా, సెట్ A ఐదు మూలకాలతో రూపొందించబడితే, దాని కార్డినాలిటీ 5.

మరోవైపు, పరిమిత సెట్ యొక్క అన్ని అంశాలను రెండు విధాలుగా సూచించడం సాధ్యమవుతుంది:

1) మేము అన్ని మూలకాలను ఒక్కొక్కటిగా పేర్కొన్నప్పుడు పొడిగింపు ద్వారా జరుగుతుంది (ఉదాహరణకు, అచ్చుల సమితిలో విలీనం చేయబడిన ప్రతి అచ్చు అక్షరాలను మేము ప్రస్తావిస్తాము) మరియు

2) సెట్‌ను రూపొందించే అన్ని మూలకాల యొక్క సాధారణ లక్షణం వ్యక్తీకరించబడినప్పుడు అర్థం చేసుకోవడం ద్వారా ఇది జరుగుతుంది (ఉదాహరణకు, నేను స్పానిష్ భాషలోని అన్ని అచ్చులను సూచిస్తే, నేను వాటిలో ప్రతి ఒక్కటి అని అర్థం కాని నేను వాటిని వ్యక్తిగతంగా ప్రస్తావించడం లేదు. ) .

పరిమిత సమితి యొక్క మూలకానికి పేరు పెట్టడానికి ఒక విషయం యొక్క కంటెంట్ స్పష్టంగా తెలుసుకోవడం అవసరం

అందువల్ల, ఐదు అచ్చులు ఒక సమితిని కలిగి ఉన్నాయని నేను చెప్పగలను, కానీ నేను ఐదుగురు ఉత్తమ ఒపెరా గాయకులతో సమితిని ఏర్పాటు చేయలేకపోయాను, ఎందుకంటే ఉత్తమ ఆలోచన ఆత్మాశ్రయమైనది మరియు అందువల్ల చెల్లదు.

కొన్ని పరిమిత సెట్లను చిన్న భాగాలు లేదా ఉపసమితులుగా విభజించవచ్చు. మేము అన్ని జంతువులపై ఒక సూచన సెట్ Aగా తీసుకుంటే, మేము క్షీరదాలచే ఏర్పడిన ఉపసమితి B లేదా ఉభయచరాలచే ఏర్పడిన ఉపసమితి C గురించి మాట్లాడవచ్చు.

ఫోటోలు: ఫోటోలియా - సటికా / అలెగ్జాండర్ లింబాచ్