గణిత మరియు కంప్యూటర్ శాస్త్రాల కోసం, అల్గోరిథం అనేది ఒక ప్రారంభ స్థితి మరియు ఇన్‌పుట్ ఇచ్చిన జాబితా, ఒక పరిష్కారాన్ని పొందడం ద్వారా తుది స్థితికి చేరుకోవడానికి వరుస దశలను ప్రతిపాదిస్తుంది. అయితే, అల్గోరిథం హార్డ్ సైన్సెస్ లేదా మ్యాథమెటిక్స్‌కు ప్రత్యేకమైనది కాదు. రోజువారీ జీవితంలో కూడా ఈ రకమైన కార్యకలాపాలు దాదాపు గమనించకుండానే ఉపయోగించబడతాయి: ఉదాహరణకు, సాంకేతిక సమస్య పరిష్కారానికి ఉదాహరణలను కలిగి ఉన్న సూచనలు లేదా వినియోగదారు మాన్యువల్స్‌లో. అల్గారిథమ్‌ల ఉపయోగం సంక్లిష్ట కార్యకలాపాలకు లేదా శాస్త్రీయ పరిశోధన రంగానికి సంబంధించిన వాటికి ప్రత్యేకంగా విలక్షణమైనది కాదు. కంప్యూటర్ ప్రోగ్రామ్‌ను అభివృద్ధి చేస్తున్నప్పుడు, ఒక ఉదాహరణను ఉదహరించేటప్పుడు, మేము తరచుగా కొన్ని సమస్యను పరిష్కరించడానికి ఒక పద్ధతిని అభివృద్ధి చేస్తాము లేదా అమలు చేస్తాము. సంక్షిప్తంగా, ఇది కంప్యూటింగ్ ద్వారా జరిగే సమస్య-పరిష్కార సంబంధం. ఒక సాధారణ అల్గోరిథం పరిమితమైనది, ఖచ్చితమైనది, ఇన్‌పుట్ మరియు అవుట్‌పుట్ రెండింటినీ కలిగి ఉంటుంది మరియు సమస్యను పరిష్కరించడంలో ప్రభావవంతంగా ఉంటుంది. దీని అత్యంత తరచుగా ఉపయోగించడం గణితం మరియు కంప్యూటర్ సైన్స్‌లో జరుగుతుంది మరియు చరిత్రలో ఉపయోగించడానికి ప్రసిద్ధ అల్గారిథమ్‌లు ఉన్నాయి. వాటిలో, ది యూక్లిడ్ యొక్క అల్గోరిథం, ఇది రెండు సానుకూల పూర్ణాంకాల యొక్క గొప్ప సాధారణ విభజనను గణించే ఉద్దేశ్యంతో ఉంటుంది. లేదా, ఉదాహరణకు, ది గాస్ అల్గోరిథం సమీకరణాల సరళ వ్యవస్థలను పరిష్కరించడానికి. ఒకటి ఫ్లాయిడ్-వార్షల్ఉదాహరణకు, ఇది కంప్యూటర్ సైన్స్ కోసం వెయిటెడ్ గ్రాఫ్‌లలో కనీస మార్గాన్ని కనుగొనే మార్గాలను చర్చిస్తుంది. మరొక ప్రసిద్ధ అల్గారిథమిక్ వ్యవస్థ ట్యూరింగ్, అలాన్ ట్యూరింగ్ రూపొందించిన ఒక గణన పద్ధతి, దీని ద్వారా ఒక యంత్రం - కంప్యూటర్ వంటిది - పరిష్కరించలేని సమస్యలు ఉన్నాయని అతను నిరూపించాడు. అందువలన, ఈ యంత్రం అల్గోరిథం భావనను అధికారికం చేస్తుంది మరియు ఈ రోజు వరకు ఇది తరచుగా ఉపయోగించబడుతోంది. 
గణితశాస్త్రం, కంప్యూటర్ సైన్స్ మరియు సంబంధిత విభాగాలలో సమస్యకు పరిష్కారాన్ని కనుగొనే ఉద్దేశ్యంతో ఒక అల్గారిథమ్ కార్యకలాపాల యొక్క ఆర్డర్ జాబితాను కలిగి ఉంటుంది.
