ఎ నేరుగా ఇది పాయింట్ల అనంతమైన వారసత్వం, అన్నీ ఒకే దిశలో ఉన్నాయి, అయితే ఆ వారసత్వం నిరంతర మరియు నిరవధికంగా ఉండటం ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది, కాబట్టి, రేఖకు ప్రారంభం లేదా ముగింపు ఉండదు; విమానం మరియు బిందువుతో కలిపి, లైన్ ప్రాథమిక రేఖాగణిత అంశాలలో ఒకటి. మరియు సమాంతరం అనేది సారూప్యమైన, సంబంధితమైన లేదా అదే సమయంలో అభివృద్ధి చేయబడిన వాటిని సూచించడానికి ఉపయోగించే విశేషణం.
పంక్తులు ప్రారంభం కాని ముగింపు లేని కిరణాల నుండి మరియు నిర్దిష్ట బిందువులలో ప్రారంభమయ్యే మరియు ముగిసే విభాగాల నుండి చాలా భిన్నంగా ఉంటాయని సూచించాలి.
అప్పుడు ది సమాంతర రేఖలు అవి ఒకే విమానంలో ఉండే సరళ రేఖలు, ఒకే వాలును కలిగి ఉంటాయి మరియు ఏ సాధారణ పాయింట్‌ను కలిగి ఉండవు, అంటే అవి దాటవు, లేదా తాకవు మరియు వాటి పొడిగింపులు కూడా దాటవు. అత్యంత ప్రజాదరణ పొందిన ఉదాహరణలలో ఒకటి రైలు ట్రాక్.
వారు కలిగి ఉన్న లక్షణాలు: శ్రద్ద (ప్రతి పంక్తి దానికదే సమాంతరంగా ఉంటుంది) సుష్టమైన (ఒక పంక్తి మరొకదానికి సమాంతరంగా ఉంటే, అది మొదటిదానికి సమాంతరంగా ఉంటుంది) ట్రాన్సిటివ్ (ఒక పంక్తి మరొకదానికి సమాంతరంగా ఉంటే మరియు ఇది మూడవ భాగానికి సమాంతరంగా ఉంటే, మొదటిది మూడవ పంక్తికి సమాంతరంగా ఉంటుంది) ట్రాన్సిటివ్ p యొక్క పరిణామం (మూడవ భాగానికి సమాంతరంగా ఉన్న రెండు పంక్తులు ఒకదానికొకటి సమాంతరంగా ఉంటాయి) మరియు పరిణామం (అన్ని సమాంతర రేఖలు ఒకే దిశను కలిగి ఉంటాయి).
ఇంతలో, సమాంతర రేఖలకు సంబంధించిన సిద్ధాంతాలు మనకు చెబుతున్నాయి: ఒక విమానంలో, మూడవ భాగానికి లంబంగా ఉన్న రెండు పంక్తులు ఒకదానికొకటి సమాంతరంగా ఉంటాయి; ఒక రేఖ వెలుపల ఉన్న ఒక బిందువు ద్వారా, ఆ రేఖకు సమాంతరంగా ఉండే పాయింట్ ఎల్లప్పుడూ పాస్ అవుతుంది; మరియు ఒక పంక్తి రెండు సమాంతరాలలో ఒకదానిని కత్తిరించినట్లయితే, అది మరొకదానిని కూడా కట్ చేస్తుంది, ఎల్లప్పుడూ విమానంలో మాట్లాడుతుంది.
సమాంతర రేఖల డ్రాయింగ్ ఒక పాలకుడు మరియు చతురస్రంతో లేదా పాలకుడు మరియు దిక్సూచితో నిర్వహించబడుతుంది.
చరిత్ర ద్వారా పంక్తుల అధ్యయనం
క్లాసికల్ గ్రీస్ కాలంలో యూక్లిడ్ ప్రసిద్ధ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు. మరియు అతని అన్ని రచనలకు అతను ఒక గా పరిగణించబడ్డాడు జ్యామితి తండ్రి. అతను అలెగ్జాండ్రియాలో 325 మరియు 265 BC మధ్య నివసించాడు మరియు ఎలా నాయకత్వం వహించాలో తెలిసిన సహచరుల బృందంతో కలిసి ఈ రచనను వ్రాసాడు. మూలకాలు, ఇది ప్రపంచంలోని అత్యంత ప్రజాదరణ పొందిన శాస్త్రీయ రచనలలో ఒకటిగా పరిగణించబడుతుంది మరియు ఆ కాలాల నుండి ఇప్పటి వరకు బోధించబడిన జ్యామితి యొక్క ప్రాథమిక జ్ఞానంలో మంచి భాగాన్ని కలిపిస్తుంది
ఇంతలో, అది లేకపోతే ఎలా ఉంటుంది, యూక్లిడ్స్, లైన్స్ మరియు ఇన్ ది ప్రశ్నతో వ్యవహరించాడు పైన పేర్కొన్న ది ఎలిమెంట్స్ పుస్తకంలో ఐదవ సంఖ్యను సూచించండి. అందులో, ఒక రేఖ, మరో రెండు పంక్తులను ప్రభావితం చేసినప్పుడు, ఆ వైపుకు సంబంధించిన అంతర్గత కోణాలను రెండు సరళ రేఖల కంటే తక్కువగా చేస్తే, నిరవధికంగా ఉన్న రెండు రేఖలు ఆ వైపున కనిపిస్తాయి, అక్కడ రెండు కంటే తక్కువ కోణాలు ఉంటాయి. పంక్తులు కనుగొనబడ్డాయి.
